BRAVO à Dédé qui avait trouvé dès hier soir les 5 énigmes, il avait l'avantage de connaître le N°3 ...

Il vous donnera peut-être un indice dans la journée.

Enigmes N°3 N°4 et N°5 trouvées pour Jean-Luc, encore un petit effort ...  

CALUDE  ok pour  1 -4 -5

Enigme 2 : tout s'est passé le même soir

Enigme 3 : les prénoms ont de l'importance

Marie-Claire c'est bien pour la 1, mais c'est pas fini ... 

BRAVO à Marie-Claire vient de trouver la 2 

Jean-Luc : je ne comprends pas ton indice ...  envoie moi ta réponse par "contact"

Calude : tu n'as la bonne réponse, il suffit de lire l'énoncé ... 

Désolée, c'est pas çà ...

Bravo pour Jean-Pierre, j'attends la suite ...

Jacques et Françoise : OK pour les 1-2-3

BRAVO Claude, la persévérance çà paye  !

• • calude

    Jeudi 17 Décembre 2020 à 13:39

    il est vrai que la question de Jean-Marie de la semaine dernière m'a aidé

     

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LES REPONSES

1 – La baguette

2 – Les moines reçurent (eurent ) la tête tranchée du roi   

3 – Les initiales des amis  sont : M D C C C X V = 1815 Waterloo

4 – Le nénuphar remplit la mare en 10 ans
      il en remplira la moitié en 9 ans puisqu’il double de surface en 1 an
      un 2é nénuphar remplira aussi ½ mare en 9 ans
      Donc à eux 2 il rempliront la mare entièrement en 9 ans.

5 – 200 œufs

                                                                ----------------

Jean-Marie a longuement réfléchi au problème N°4 : voici ses conclusions !!!.   

Coucou,
J'ai fait un dessin, et la vérité apparaît bien plus vite que de se lancer dans les grandes formules mathématiques !!! (:-))

Si le 1 nénuphar  a rempli la mare en 10 ans, l'année 9, il n'a rempli que la moitié de la mare.
Mais 2 nénuphars, 2 fois plus grand en surface la rempliront au bout de 9 ans.

Evident si on fait en petit tableau

Année 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Surface 1 nénuphar 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 (fois la surface nénuphar)

Surface 2 nénuphars 2 4 8 16 32 64 128 256 512 (fois la surface nénuphar double)

On voit donc que si le 1er nénuphar rempli la mare la 10ème année, le double la remplira la 9ème année


Sinon, mathématiquement (on ne rigole pas !), la suite géométrique est de l'ordre de :
S = a x 2 puissance (n-1) pour le 1er nénuphar (S = surface de la mare, n = nb d'années pour le nénuphar 1) et a = surface du nénuphar 1 (et S0=1a et S2=2a)
S = b x 2 puissance (m-1) pour le 2ème nénuphar (m= nb d'années pour le nénuphar 2 et et b = surface du nénuphar 2)
donc a x 2 puissance (n-1) = b x 2 puissance (N-1)
Comme b=2a, a x 2 puissance(n-1) = 2 x a x 2 puissance (N-1)
Donc 2 puissance(n-1) = 2 x 2 puissance (N-1) => formule générale
Et si n=10, 2 puissance(9) = 2 x 2 puissance(N-1)
soit 2 puissance(8) = puissance (N-1)
Donc N-1 = 8, et N = 9
CQFD

Bonne sieste !!!

• • calude

    Samedi 19 Décembre 2020 à 12:22

    Cool Jean-Marie, beaucoup plus simple, avec deux néniphars dès la première année, on gagne la première année par rapport à la solution 1 nénuphar. Un point c'est tout , non?

     

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  • Jean-Marie

    Samedi 19 Décembre 2020 à 16:10

    Salut Claude,

    Oui c'est aussi une solution. Pourquoi se compliquer la vie ! Mais bob, ça fait marcher les neurones et les souvenirs d'école..

    Amicalement, à vous deux